MATEMATIKA: Legenda o mudrom caru i zrnu žita na šahovskoj ploči

GEOMETRIJSKA progresija, čija svojstva zaprepašćuju čovjeka neukog u matematici, stvorili su Problem Sesine šahovske ploče koji datira iz 1256. godine.  Koristi se stoljećima kako bi se slikovito prikazala geometrijska progresija i jedna je od najstarijih šahovskih zagonetki.

Legenda kaže kako je velik car Šeram, kad  je naučio igrati šah bio je ushićen ljepotom te igre, htio nagraditi svog skromnog matematičara Sesu za njegovo otkriće šahovske ploče.

Sesa je rekao: Želim da mi date za prvo polje na ploči jedno zrno pšenice, za drugo polje dva zrna, za treće četiri, za četvrto osam, i tako za svako slijedeće 2 putaviše zrna nego za prethodno polje.

Car se iznenadio skromnošću matematičara: “Zar samo to? Nema problema, dobit ćeš svoju vreću pšenice nakon ručka.”

Sesa se osmjehnuo, napustio dvoranu i u carskom vrtu čekao na carsku nagradu.

Carevi matematičari su računali dva dana da bi dobili koliko zrna treba predati Sesi. Izračunali su da taj broj iznosi: 18 446 744 073 709 551 615 zrna. (Osamnaest kvadrilijuna četiri stotine četrdeset šest trilijuna sedam stotina četrdeset četiri bilijuna sedamdeset tri milijarde sedam stotina devet milijuna pet stotina pedeset jedna tisuća šest stotina petnaest )

Car se zamislio, jer su mu matematičari saopćili kako njegove zalihe pšenice nisu dostatne, pa da ih ima i sto puta više jer tom bi se količinom mogli napuniti vagoni koji 1.000 puta „obavijaju“ Zemlju.

No, car je car i mora ispuniti obećanje. Pozvao je Sesu i rekao mu: “Izvolite u kraljevsku riznicu i sami prebrojite koliko zrca pšenice sam vam obećao. Ne želim te prevariti niti za jedno zrno, pa ćeš svoju nagradu brojati zajedno s mojim slugama.”

Čuvši to Sesi je postalo neugodno. Počeo se ispričavati da ima hitnoga posla jer mu je sestra na drugom kraju zemlje pred porodom, a muž joj je umro. Car  se nasmijao i dao mu bogatu poputbinu, da širi glas svijetom o milostivosti cara Šerama.

M.R. Foto: Wikipedija